Wahrscheinlichkeit

Seit geraumer Zeit befindet sich das Gebiet der Wahrscheinlichkeitstheorie in einem Zustand der Lagertrennung. Während in den empirischen Wissenschaften fast ausschließlich von statistischer Wahrscheinlichkeit die Rede ist, verstehen in der Philosophie einflussreiche Bayesianer Wahrscheinlichkeit durchweg im subjektiven Sinn rationaler Glaubensgrade, wogegen die dritte Gruppe der mathematischen Wahrscheinlichkeitstheoretiker diesen Interpretationskonflikt ignoriert. In diesem Buch wird die Auffassung vertreten, dass man beide Wahrscheinlichkeitsbegriffe benötigt, weshalb ein dualer Ansatz entwickelt wird, dem es darum geht, Brückenprinzipien zwischen beiden Wahrscheinlichkeitsbegriffen herauszuarbeiten. In Anlehnung an einen bekannten Passus von Kant lässt sich die duale Position so formulieren: Subjektive ohne statistische Wahrscheinlichkeit ist blind, statistische ohne subjektive Wahrscheinlichkeit ist leer. Die duale Position bedeutet jedoch nicht, dass alles, was in beiden Positionen behauptet wurde, übernommen werden kann – dies würde zu Widersprüchen führen. In beiden Positionen müssen gewisse Anteile fallen gelassen werden, um zu einer kohärenten dualen Wahrscheinlichkeitstheorie zu gelangen.
While empirical sciences consistently refer to statistical probability, Bayesians understand probability in terms of rational degrees of belief. This book develops a dual approach, according to which a combination of both concepts of probability is necessary. Following Kant, subjective probability without statistical probability is blind, and statistical probability without subjective probability is empty.