Visualisierungen bei nicht linearen Geometrieproblemen

Welche Rolle spielen Visualisierungen in mathematischen Problemlöse- und Lernprozessen? Die vorliegende Arbeit untersucht ihren Einsatz bei nicht linearen Geometrieproblemen. Sie geht der Frage nach, unter welchen Bedingungen Visualisierungen das Verständnis fördern oder auch behindern können. Auf der Grundlage theoretischer Überlegungen und empirischer Analysen wird zunächst gezeigt, dass selbst erstellte Visualisierungen bei nicht linearen Geometrieproblemen nicht automatisch leistungsförderlich wirken, sondern unter bestimmten Bedingungen lineare Übergeneralisierungen, also die unangemessene Anwendung linearer Modelle, nahelegen oder oberflächliche Lösungsansätze begünstigen können. Darauf aufbauend zeigt die Arbeit, wie Visualisierungen Lernprozesse wirksam unterstützen können, indem sie komplexe Zusammenhänge zugänglich machen und konzeptuelles Wissen fördern. Die Arbeit leistet damit einen differenzierten Beitrag zur mathematikdidaktischen Forschung und gibt Impulse für einen reflektierten Einsatz von Visualisierungen im Unterricht.